Caro confrade estava a ler um tópico trancado e um post seu muito me surpreendeu (pela positiva)

Vamos lá a ver então o que você disse:

"E ja que falamos em jogos de logica:

Se 0 = 0 + 0 + 0...

Como 0 = -1 + 1

0 = (1-1) + (1-1) + (1-1) +....

Entao aplicando a lei associativa da adicao:

0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1)...

Entao 0 = 1 "

O problema deste raciocínio é que 1-1+1-1+1-1+... é o que se chama de uma série divergente em matemática. Basicamente uma série é uma soma com um número infinito de termos e uma série divergente é uma série que cuja soma não tem um valor definido. Como exemplo de uma série convergente (soma com um número infinito de termos que tem um valor definido) temos 1+1/2+1/4+1/8+1/16+...=2 e como exemplos de séries divergentes temos a sua e também 1+1/2+1/3+1/4+...

Assim sendo não vale aplicar as leis da adição nesta expressão sem sentido matemático, porque, como muito bem mostrou, se chega a resultados absurdos.

Suspeito que o seu post foi altamente em tom de brincadeira e assim também é o meu. Como tal não me leve a mal e tome lá um abraço

Boa confrade laton...


De facto fui buscar essa "aberracao matematica" se me é permitido o termo porque na altura se discutia lógica e como acho neste mundo particular das GPs pouca lógica existe, quis ilustrar se uma ciencia exacta como a matemática tem as suas excepções e casos particulares então nesta actividade que de cientifica não tem nada o melhor é não querer entrar em lógicas (obviamente nunca 0 poderia ser igual a 1)


Curiosamente nem era esse exemplo que queria dar... era outro que "brincava" com a lei que Kirchoff mas na altura perdi-me a meio do raciocínio e despejei esse por ser mais corriqueiro e de facil compreensao...


Um abraco e obrigado pela atencao do topico

Como está explicado aqui http://en.wikipedia.org/wiki/Grandi%27s_series, só se pode reordenar os termos de uma série absolutamente convergente, o que não é o caso, daí o resultado absurdo.